Uma maneira de estimar o diâmetro das galáxias muito distantes, para as quais os indicadores usuais para as suas distâncias não são aplicáveis, é através de sua velocidade de recessão e de seu diâmetro angular. O método adiante descrito é um dos vários métodos utilizados pelos astrônomos para obter os diâmetros galáticos. Pela sua simplicidade e pelo seu caráter didático, o processo apresentado serve como uma introdução aos métodos mais avançados utilizados no estudo das galáxias.

Consideremos uma galáxia com diâmetro linear D situada à distância r de nossa galáxia. De nosso ponto de observação podemos determinar por instrumentos ou efetuando medidas sobre uma placa fotográfica, o valor do ângulo , denominado diâmetro aparente da galáxia.

Da figura anterior obtemos:              

onde D e r estão expressos nas mesmas unidades. O ângulo é, no entanto, usualmente obtido em minutos de arco e não em radianos. Como as medidas de um ângulo em radianos ( rd ) e em minutos de arco ( ' ) estão relacionadas por _rd = ' / 3438' , segue-se que:

' / 3438' = D / r               D = ' r / 3438'

A distância de uma galáxia pode ser obtida por vários processos, chamados indicadores de distâncias: observando estrelas variáveis do tipo cefeida, pela observação de estrelas novas e supernovas, e etc. Porém, para a maioria das galáxias não foi possível a observação de estrelas individualmente e os processos antes referidos não puderam ser aplicados. Nesses casos, a distância r pode ser obtida pela aplicação da Lei de Hubble ( V = H.r ), a partir do conhecimento de sua velocidade de recessão (V), isto é, da sua velocidade de aproximação ou de afastamento em relação ao nosso sistema de referência.

A velocidade de recessão, por sua vez, é determinada a partir do desvio para o vermelho ( redshift ) observado no espectro da galáxia em estudo. O desvio espectral observado ( z = / ) relaciona-se com a velocidade de recessão por:

da qual obtemos :

Nas expressões anteriores, válidas para grandes valores da velocidade de recessão quando comparadas à velocidade da luz ( efeito Doppler relativístico ), os símbolos têm os significados que seguem:

= diferença entre o comprimento de onda de uma raia observada no espectro da galáxia ( ) e o comprimento de onda da mesma raia, obtido em laboratório ( );

= comprimento de onda obtido em laboratório ( sistema em repouso ), de uma raia de um certo elemento químico;

V = velocidade de recessão da galáxia, isto é, a velocidade com que se aproxima ou se afasta de nosso sistema de referência;

c = velocidade da luz no vácuo; seu valor em unidades do SI é 299.792,458 km/s ou, aproximadamente, 300.000 km/s.

Quando as velocidades de recessão são pequenas comparadas à velocidade da luz ( V << c ), podemos utilizar a expressão clássica para o efeito Doppler:

tendo os termos o mesmo significado que antes.

Da Lei de Hubble, podemos calcular o valor da distância de uma galáxia, admitindo-se determinada a sua velocidade de recessão a partir de alguma das expressões anteriores:

r = V / H

onde V é a velocidade de recessão em km/s, H a constante de Hubble, cujo valor está, atualmente, compreendido entre 50 e 100 km/s/Mpc e r é a distância da galáxia em Mpc ( 1 Mpc = 1 Megaparsec = 10⁶ parsecs ). Substituindo-se r na expressão do diâmetro da galáxia, teremos:

Para obtermos o diâmetro de uma galáxia em anos-luz basta considerar que 1 Mpc = 3,26 x 10⁶ a.l. e, assim,

 

EXEMPLO 1: A velocidade de recessão da galáxia de Andrômeda ( NGC 224 = M 31 ) é de 35 km/s e seu diâmetro angular de 3º = 180'. O diâmetro linear de M 31, em anos-luz, será:

EXEMPLO 2: A galáxia NGC 6872 ( a maior galáxia espiral barrada conhecida ) tem um diâmetro angular de 8' e sua velocidade de recessão é de 4,5 x 10³ km/s ( Sandage & Fairall ). Seu diâmetro, em anos-luz, será:

 

Os diâmetros determinados pelo método apresentado acima devem sofrer duas correções importantes: a primeira, devida à inclinação do plano médio da galáxia em relação ao raio visual do observador e a segunda devida à absorção sofrida pela luz da galáxia quando atravessa a matéria interestelar de nossa própria galáxia localizada, principalmente, em seu plano.

 

GRANDES E PEQUENAS GALÁXIAS

Até há pouco tempo, a maior galáxia conhecida era a NGC 262 (Markarian 348), situada entre as constelações de Pisces e Andromeda com um diâmetro estimado em 1,3 milhão de anos-luz.

Na revista Sky & Telescope, vol.81, nº 2, de fevereiro de 1991, relata-se (p.127) que os astrônomos Juan M.Uson do National Radio Astronomy Observatory (NRAO), Stephen P. Boughn do Haverford College e Jeffrey R. Kuhn da Michigan State University, estudando um denso aglomerado de galáxias localizado na constelação de Virgo, denominado Abell 2029, encontraram uma galáxia elíptica com cerca de 8 milhões de anos-luz de diâmetro (utilizando-se o valor de 50 km/s/Mpc, para a constante de Hubble).

Esse gigantesco sistema, cujo brilho é equivalente ao de 2 trilhões de estrelas com a mesma luminosidade que o Sol, supera o diâmetro de nossa própria galáxia em quase 80 vêzes. Sua extensão é quatro vêzes maior que a distância que nos separa da galáxia de Andrômeda, uma das "grandes" galáxias situadas nas proximidades da nossa.

Em contraste com ela, temos a galáxia NGC 3928 = Markarian 190 ( em Ursa Major ) - a menor galáxia espiral conhecida, com apenas 26.000 anos-luz de diâmetro. Esta galáxia já foi classificada como uma galáxia elíptica, do tipo compacto ( S0 ). Em 1981, fotografias obtidas com o telescópio refletor CFH, mostraram que ela é, de fato, uma galáxia espiral.

 

BIBLIOGRAFIA

1. BLOCK, D.L. NGC 6872: The Largest Known Barred Spiral. Sky & Telescope. Cambridge (MA): Sky Publishing, v.62, nº 2, p.117, aug., 1981.

2. SKY & TELESCOPE. Cambridge (MA): Sky Publishing, v.81, nº 2, p.127, feb., 1991. ( News Notes ).

3. VARELLA, I.G. O diâmetro das galáxias. São Paulo: Planetário de São Paulo, 1989.

4. ____________. O diâmetro das galáxias. Boletim do CARJ, Rio de Janeiro, v.15, nº4, p.62,1990.

5. ____________. A maior galáxia conhecida. Boletim do CARJ, Rio de Janeiro, v.16, p.5, 1991.

6. ____________. O efeito Doppler. 2ª ed. rev. aum. São Paulo: 1997

 

* Diretor do Planetário e Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo, no período de 1980 a 2002.