Astronomia Esférica

O Triângulo de Posição

O triângulo de posição para um determinado astro é um triângulo esférico que tem como vértices: o pólo celeste norte (PCN), o zênite do observador (Z) e o astro considerado (E).

Fig. 1 - O triângulo de posição para uma estrela na Esfera Celeste.

ELEMENTOS DO TRIÂNGULO DE POSIÇÃO

LADOS:		arco PZ = 90º - = complemento da latitude
		arco PE = 90º - = complemento da declinação
		arco ZE = z = distância zenital
ÂNGULOS:		Z = 360º - A = replemento do azimute
		E = q = ângulo paralático
		P = H = ângulo horário

 

FÓRMULAS DA TRIGONOMETRIA ESFÉRICA

LEI DOS COSSENOS (lados):		cos z = sin sin + cos cos cos H
		sin = cos z sin + sin z cos cos q
		sin = cos z sin + sin z cos cos A
LEI DOS COSSENOS (ângulos):		cos H = - cos q cos A - sin q sin A cos z
		cos A = - cos H cos q + sin H sin q sin
		cos q = - cos H cos A - sin H sin A sin
FÓRMULAS DOS 5 ELEMENTOS:		sin z cos q = sin cos - cos sin cos H
		sin z cos A = sin cos - cos sin cos H
		cos cos A = sin sin z - cos cos z cos q
		cos cos H = cos cos z - sin sin z cos q
		cos cos H = cos cos z - sin sin z cos A
		cos cos q = sin sin z - cos cos z cos A
LEI DOS SENOS:		sin z sin q = cos sin H
		sin z sin A = - cos sin H
		sin q cos = - cos sin A

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* Irineu Gomes Varella

Astrônomo. Diretor do Planetário e Escola Municipal de Astrofísica de São Paulo, no período de 1980 a 2002.

Priscila D. C. F. de Oliveira

Coordenadora do Centro de Documentação Técnica e Científica em Astronomia do Planetário e E. M. de Astrofísica de S Paulo.