A Expansão do Universo:
Lei de Hubble

Priscila Di Cianni Ferraz de Oliveira *

Até o início do século XX as distâncias estelares eram determinadas pelo método da paralaxe. Para as grandes distâncias astronômicas tal procedimento não se revela um método preciso. O método da paralaxe mostra-se adequado para estrelas com até 50 parsecs de distância.

Na primeira década do século passado, Henrietta Swan Leavitt (1868-1921), astrônoma do Observatório de Harvard, foi enviada para uma estação avançada do Observatório situada no Peru, com o objetivo de estudar estrelas variáveis do tipo cefeida, localizadas nas Nuvens de Magalhães. Miss Leavitt estudou mais de 2.000 cefeidas e descobriu que existia uma relação entre as suas magnitudes absolutas médias e seus períodos (log P). Essa relação é chamada Relação Período-Luminosidade. Concluiu, então, que era possível determinar as distâncias das cefeidas medindo as suas magnitudes aparentes e os seus períodos.

Acompanhando as variações do brilho de uma cefeida ao longo de seu ciclo é possível obter os valores para as magnitudes correspondentes ao máximo brilho (m₁) e ao mínimo brilho (m₂):

A partir desses dois valores obtém-se a magnitude média por

<m> = ( m₁ + m₂ ) / 2

A relação período-luminosidade, por outro lado, permite obter a magnitude absoluta média da cefeida, quando conhecemos o seu período.

<M> = -1,67 - 2,54.log P

Utilizando a relação

<M> = <m> + 5 - 5.log d

É possível, portanto, obter o valor da distância da cefeida em parsecs:

log d = ( <m> - <M> + 5 ) / 5

Na mesma época (1913) o astrônomo Vesto Melvin Slipher (1875-1969), do Observatório Lowell, medindo as velocidades radiais das galáxias notou que elas revelavam um forte desvio para o vermelho ( efeito Doppler-Fizeau ). As observações de Slipher mostraram que as galáxias eram sistemas estelares que se moviam em altas velocidades, afastando-se, em geral, do nosso próprio sistema estelar.

Fig. 2 - Aglomerado de galáxias na constelação de Virgo.

Em 1917, Harlow Shapley (1885-1972) pesquisou cefeidas nos aglomerados globulares determinando as suas magnitudes médias e seus períodos e, utilizando a relação período-luminosidade, obteve as suas distâncias. Shapley percebeu que os aglomerados distribuíam-se ao redor de uma região muito densa da Via Lactea em direção à constelação do Sagitário e concluiu tratar-se do centro galático. Essa conclusão teve como conseqüência imediata, a retirada do Sol do centro da Galáxia. O Sistema Solar passou a ter a sua localização definida corretamente.

Na década de 20, Edwin Powell Hubble (1889-1953) e Milton La Salle Humason (1891-1972) utilizando o trabalho desses três astrônomos, descobriram que todas as galáxias, excetuando-se as do Grupo Local, possuíam desvio para o vermelho e que quanto mais distante de nós estavam, maior era esse desvio.

Usando o desvio para o vermelho como um indicador de velocidade de afastamento, mostraram que as galáxias afastam-se de nós com velocidade proporcional as suas distâncias.

A relação entre velocidade ( V ) e distância ( d ) pode ser escrita como:

V = H.d

onde H é uma constante chamada constante de Hubble.

Essa relação é conhecida como Lei de Hubble ou, também, como Lei de Hubble-Humason e nos dá a velocidade de afastamento das galáxias e a consequente expansão do Universo se for conhecida a constante H.

A determinação do valor de H, até os dias de hoje, apresenta muitas dificuldades e dependendo do método utilizado como calibrador de distância, obtemos valores que podem diferir muito.

Assim, se usarmos o método desenvolvido por Allan Sandage e G. Tammann, obteremos para H o valor de 55 km/s/Mpc. Se o método empregado for o proposto por Marc Aaronson, Jeremy Mould e John Huchra, teremos para H o valor de 88 km/s/Mpc. Os procedimentos de calibração efetuados por Gerard de Vaucouleurs, nos dá H igual a 100 km/s/Mpc. Os métodos utilizando as supernovas nos dão valores entre 66 e 75 km/s/Mpc.

Wendy L. Freedman, utilizando cefeidas localizadas nas galáxias M 100, M 101 e NGC 925, obteve 80 km/s/Mpc. Mais recentemente ( agosto de 2000 ) a própria astrônoma, anunciou na reunião da União Astronômica Internacional que, combinando observações efetuadas com o Telescópio Espacial Hubble e observações de cefeidas a partir do solo, em 30 galáxias, obteve o valor de 74 ± 7 km/s/Mpc.

O valor de H é, portanto, uma questão a ser resolvida. Só então, poderemos dizer que conhecemos a que velocidade o Universo se expande.